Seguro que nunca te parecerá tan divertido aprender y aplicar conceptos y cálculos matemáticos. En este artículo te explicamos conceptos y sistemas muy útiles para aprender a jugar y a calcular trayectorias. Con un poco de estudio del sistema de diamantes y algo de práctica dejarás a todos impresionados en tu próxima partida ¡No te los pierdas!
El billar y las matemáticas
A lo largo de la historia del billar ha quedado en evidencia que el billar y las matemáticas están íntimamente ligados. En 1835 Gustave Coriolis escribió el libro “Teoría matemática del juego del billar”, en el que analiza las trayectorias parabólicas por ataque no horizontal y los efectos de la bola desde el punto de vista matemático.
Vamos a adentrarnos en este apasionante mundo, que le aporta lógica a esos tiros imposibles que nos dejan con la boca abierta 😲. Así que, sin más preámbulos, vamos al lío.
Curiosidades básicas
Empecemos por un dato que puede ser curioso. Bola 8 es uno de los juegos más famosos del billar. Se juega con 15 bolas que se dividen de la siguiente forma:
- Bola blanca: Es la bola de tiro.
- Bolas lisas: Están numeradas desde el 1 al 7 y cada una tiene un color diferente.
- Bola 8: Es de color negro.
- Bolas rayadas: Están numeradas del 9 al 15 y cada una es blanca con una franja gruesa de un color diferente.
Una primera referencia, bastante básica, a las matemáticas es que si sumamos 8 al número de cualquier bola lisa, se obtiene el número de la correspondiente bola rayada del mismo color.
Por ejemplo, la bola amarilla, es la bola número 1, y la bola amarilla rayada, es la bola número 9 (1 + 8 = 9, ). La bola verde rayada es la bola 14 y la bola lisa verde es la número 6 (14 = 6 + 8), y así sucesivamente.
Otro dato interesante es el hecho de que si sumas los números de las bolas del mismo color, los resultados son siempre cifras pares:
- 🟡 Bolas amarillas = 1 + 9 = 10
- 🔵 Bolas azules = 2 + 10 = 12
- 🔴 Bolas rojas = 3 + 11 = 14
- 🟣 Bolas violetas = 4 + 12 = 16
- 🟠 Bolas naranjas = 5 + 13 = 18
- 🟢 Bolas verdes = 6 + 14 = 20
- 🟤 Bolas vino tinto = 7 + 15 = 22
El billar y las matemáticas avanzadas
En 1835 Gustave Coriolis, un ingeniero y matemático francés que ejerció de profesor de Análisis geométrico, escribió el libro «Théorie mathématique des effets du jue de billard» (Teoría matemática del juego del billar). Tenía un gran interés en la dinámica del giro, lo cual le llevó a estudiar los movimientos de un sistema de coordenadas que, a su vez, está en movimiento. Gustave Coriolis encontró en el billar un ejemplo real perfecto para su estudio.
Aprende el sistema de diamantes
Los billaristas profesionales ven en una mesa de billar una serie de guías geométricas que les permiten calcular las trayectorias de sus tiros. Por ejemplo, utilizando el sistema de diamantes.
Los diamantes son guías, que ayudan a calcular, matemáticamente, los ángulos que se deben aplicar al realizar un tiro para que la bola blanca llegue a nuestro objetivo tras rebotar en las bandas.
En la imagen que se muestra a continuación se puede ver una mesa de billar francés con los diamantes marcados. Si nos fijamos, hay dos tipos de numeración.
- Numeración inferior: Sirve para realizar el cálculo del valor de salida.
- Numeración superior: Da el valor de la posición de llegada y el lugar de rebote.
Ejemplo práctico del uso del sistema de diamantes
Vamos a ponernos en situación. Se está jugando una partida de billar francés a tres bandas y se tiene la mesa colocada de la manera que se ve en la imagen. Se quiere hacer una carambola así que, analizando la posición de la mesa, se cree que la bola blanca podría impactar en las bolas de color si rebotara en el diamante inferior cuya numeración superior es el 2. Recuerda que para calcular el valor de llegada hay que mirar en los valores superiores.
Ya tenemos la posición de llegada, así que ahora hay que buscar la posición de salida. Se puede deducir que una posición natural de golpeo es la que sitúa el taco en el diamante 3,5 (de la numeración inferior). Por lo tanto, se puede decir que la posición de salida es 3,5 y la posición de llegada es 2.
A partir de aquí solo quedan dos cosas por delante, la primera es calcular hacia donde se tendría que realizar el tiro, hacia donde realizar el ataque. Para ello se aplica una sencilla fórmula matemática:
Salida (valor inferior) – Llegada (valor superior) = Ataque (valor superior)
En nuestro ejemplo sería: 3,5 – 2 = 1,5. Por lo tanto, debemos tirar contra la mitad entre el diamante 1 y el 2, tal y como se muestra en la imagen. Por último, solo haría falta tener la habilidad para golpear y apuntar correctamente, que no es poco… 😅
En el sistema de diamantes influyen otros factores. Uno muy importante es el ángulo y la posición en la que el taco golpee la bola, lo cual puede aportar algún efecto a la bola blanca. Para que el cálculo anterior funcione la bola tiene que golpearse por el centro, sin aportarle ningún efecto.
Efectos en la bola según la posición de golpeo
Como dijimos, el ángulo y la posición en la que el taco golpee la bola afectará directamente la trayectoria que esta seguirá. Veamos tres ejemplos de cómo rebotará una bola tras un golpe sencillo según el lugar en el que sea golpeada.
Para saber donde golpear la bola, hay que dividirla mentalmente en 16 partes o secciones iguales y hacer un pequeño círculo en la mitad de la bola (círculo gris en la imagen). Veamos tres ejemplos del resultado del golpeo en lugares diferentes de la bola. En la imagen, el punto de golpeo se representa mediante un punto naranja.
Primeramente, se golpea en el interior del círculo imaginario. Por lo tanto, en este caso no se aplicará ningún efecto a la bola, o este será mínimo, y la bola volverá a la misma posición.
En este caso se golpea la bola en la zona número 2. Como resultado la bola esta irá, tras el rebote, al diamante central.
Por último, se golpea la bola en la zona número 3. Por lo tanto, la bola va hacia el tercer diamante tras su rebote.
Otras cosas a tener en cuenta a la hora de aplicar estos efectos son el tamaño de la punta del taco, la longitud del recorrido que vaya a hacer la bola tras el rebote, la fuerza aplicada, etc.
Como hemos visto, las matemáticas son de gran ayuda a la hora de mejorar nuestro juego. Es verdad que tanta teoría puede resultar abrumadora, pero, en nuestro artículo, no hemos ni rasgado la superficie. Hay mucho que estudiar y practicar por delante, pero ¡no te desanimes! Incluso el Pato Donald consiguió aprender a jugar al billar utilizando el sistema de diamantes como guía 😜.
Aprende el sistema de diamantes con el Pato Donald
En el siguiente vídeo se puede ver cómo el Pato Donald ha aprendido a jugar a billar utilizando las matemáticas. Es un documento maravilloso, creado por Disney, que enseña a los niños (y los no tan niños) la importancia de la geometría en el billar.
Sistema de diamantes billar pdf
Utilizar el sistema de diamantes para mejorar tus golpes es algo que requiere tiempo y estudio. Para facilitar que puedas consultar toda la información referente al sistema de diamante donde quieras, hemos seleccionado los mejores tutoriales en pdf disponibles en internet.
Todos ellos están en español, los 3 primeros son más cortos y los últimos te serán más útiles para profundizar más y aprender otros conceptos.
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